إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
خطوة 1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.6
أضف و.
خطوة 2.7
اضرب في .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 3
خطوة 3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.2.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.8
أضف و.
خطوة 3.9
اضرب في .
خطوة 3.10
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
جمّع الحدود.
خطوة 4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.2
اطرح من .
خطوة 4.3.3
اطرح من .
خطوة 4.3.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3.5
اجمع و.
خطوة 4.3.6
انقُل السالب أمام الكسر.